Insieme con Giuseppe Monti, nella Roma pontificia di Pio IX, il 22 ottobre 1867 Tognetti, apprendista muratore, compì un attentato contro la caserma Serristori degli zuavi pontifici. L'azione, nelle intenzioni dei congiurati, come le altre progettate ma non eseguite, aveva lo scopo di provocare una sollevazione popolare che facilitasse il tentativo di Garibaldi di occupare la città con le sue "camicie rosse" e risolvere militarmente la "questione romana". Nel crollo parziale dell'edificio, causato dall'esplosione di due barili di polvere, perirono venticinque militari, quasi tutti italiani e francesi e due civili romani.
L'insurrezione sperata non avvenne e il tentativo di Garibaldi fallì: il giorno dopo l'attentato, il 23 ottobre, un gruppo di volontari garibaldini, tra i quali Giovanni ed Enrico Cairoli, fu sopraffatto dalle truppe pontificie a Villa Glori e, poco dopo, il 3 novembre, Garibaldi fu sconfitto definitivamente a Mentana.
Monti e Tognetti furono arrestati e condannati a morte. L'esecuzione, mediante ghigliottina, avvenne il 24 novembre 1868 in via dei Cerchi, nei pressi del Circo Massimo. Questa fu l'ultima decapitazione mediante ghigliottina eseguita a Roma. Una descrizione della vicenda, dal punto di vista del governo pontificio, e, in special modo, della personalità dei due giustiziati, Monti e Tognetti, venne pubblicata, subito dopo la loro esecuzione, nel 1868, dalla rivista dei gesuiti Civiltà Cattolica: Relazione degli ultimi giorni di Giuseppe Monti e Gaetano Tognetti giustiziati in Roma il dì 24 novembre 1868.
Nel 1869, Gaetano Sanvittore pubblicò il libro I misteri del processo Monti e Tognetti. Il volume ispirerà anche il film del 1977 di Luigi Magni In nome del Papa Re, interpretato da Nino Manfredi.